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3차원 회전 및 자세표현_오일러각

1. 고정된 두 축에 대하여 강체를 동시에 회전하는 것은 불가능하다.

x축, z축이 고정된 상태에서 동시 회전은 불가능

 

2. 종속관계에 있는 두 축에 대하여 강체를 동시에 회전하는 것이 가능하다.

x축이 z축 회전에 따라 회전하면 동시회전 가능

 

3. 순간적인 강체의 회전을 고정된 두 축에 대한 회전으로 표현하는 것은 가능하다.

θ가 매우 작으면 d=L

-----> 고정점에 대하여 회전하는 물체는 순간적으로 한 축에 대한 회전으로 나타낼 수 있다.

  

 

4. 자세 표현이란?

기준 좌표계에 대하여 물체의 회전을 표현

- 회전을 나타내는 대표적인 방법으로 방향코사인 행렬, 오일러각, 쿼터니언이 있음

 

 

5. 임의의 한 축에 대한 회전

 

-물체의 자세는 임의의 한 축과 그 축에 대한 회전각으로 모두 표현 가능

평면 A상의 모든 축에 대하여 a벡터를 회전하면 b벡터가 될 수 있음

 

6. 오일러 각 (그 중 롤-피치-요 표현)

yaw축은 기준 좌표계의 yaw축과 평행

pitch축은 yaw축에 대하여 종속

roll은 pitch에 대하여 종속

 

-고정된 3축에 대하여 순차적인 회전 표현도 오일러 회전의 일종

 

-짐벌락 : 롤-피치-요 표현에서는 pitch가 +90도, -90도가 되면 yaw각과 roll각을 구별할 수 없어짐

-----> 자세 표현이 유일하지 않음

 

-보간 문제 : 

1과 2를 선형보간 했을 때 물체의 앞쪽 끝점은 주황색 화살표의 경로를 따라감

-연쇄법칙 불가 : 행렬 연산시 (10도, 10도, 10도)와 (20도, 20도, 20도)의 행렬을 곱한다고 (30도, 30도, 30도)가 되지 않음